আমাকে প্রায়শই লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলে ইন্টারসেপ্টের ভূমিকা সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করা হয় - বিশেষ করে নেতিবাচক বাধা। ন্যূনতম পরিসংখ্যানগত পদ সহ সহজ কথায় এই বিষয়ে আমার ব্লগ পোস্ট।
ভবিষ্যদ্বাণী করতে রিগ্রেশন মডেল ব্যবহার করা হয়। দ্য সমীকরণে সহগ প্রতিটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল এবং নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করুন। রিগ্রেশন মডেলে ইন্টারসেপ্ট বা ধ্রুবক প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবলের গড় মানকে উপস্থাপন করে যখন মডেলের সমস্ত ভবিষ্যদ্বাণীকারী ভেরিয়েবল শূন্যের সমান হয়। লিনিয়ার রিগ্রেশনে, ইন্টারসেপ্ট হল নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মান, অর্থাৎ, Y যখন সমস্ত মান স্বাধীন চলক হয় এবং Xs শূন্য হয়। যদি X কখনও কখনও 0 এর সমান হয়, তাহলে ইন্টারসেপ্ট হল সেই মানের Y-এর প্রত্যাশিত মান। গাণিতিক এবং চিত্রগতভাবে, একটি সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন (SLR) মডেল নীচে দেখানো হয়েছে।
কিন্তু রিগ্রেশন মডেলে ইন্টারসেপ্টের ব্যবসায়িক ব্যাখ্যা কী? ব্যবসায়িক পরিভাষায়, একটি ইন্টারসেপ্ট নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের জন্য একটি বেসলাইন বা প্রারম্ভিক বিন্দু প্রতিনিধিত্ব করে, যদি স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলি শূন্যে সেট করা হয়। ইন্টারসেপ্ট নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের উপর স্বাধীন ভেরিয়েবলের প্রভাব মূল্যায়নের সূচনা বিন্দু হিসেবে কাজ করে। এটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের অংশকে প্রতিফলিত করে যা মডেলে অন্তর্ভুক্ত স্বাধীন ভেরিয়েবল দ্বারা প্রভাবিত হয় না। এটি এই বেসলাইন মান থেকে স্বাধীন ভেরিয়েবলের পরিবর্তনের প্রভাব পরিমাপ করতে সাহায্য করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বিক্রয় ভবিষ্যদ্বাণী মডেলে, যখন সমস্ত বিপণন প্রচেষ্টা, অর্থাৎ, ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা শূন্যে থাকে তখন ইন্টারসেপ্ট প্রত্যাশিত বিক্রয়ের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। ফিনান্সে, ইন্টারসেপ্ট স্থির বা ওভারহেড খরচের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে যা কার্যকলাপের স্তর বা অন্যান্য কারণ নির্বিশেষে ব্যয় করা হয়।
টেকনিক্যালি, লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলের ইন্টারসেপ্ট ইতিবাচক, নেতিবাচক বা এমনকি শূন্যও হতে পারে।
- ইতিবাচক বাধা: রিগ্রেশন মডেলের ইন্টারসেপ্ট যদি ইতিবাচক হয়, তাহলে এর মানে হল যে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের পূর্বাভাসিত মান (Y) যখন স্বাধীন পরিবর্তনশীল (X) শূন্য হয় তখন ধনাত্মক হয়। এটি বোঝায় যে রিগ্রেশন লাইনটি শূন্য মানের উপরে y-অক্ষ অতিক্রম করে।
- নেতিবাচক বাধা: বিপরীতভাবে, যদি একটি রৈখিক রিগ্রেশন মডেলে ইন্টারসেপ্ট ঋণাত্মক হয়, তাহলে এর অর্থ হল X যখন শূন্য হয় তখন Y-এর পূর্বাভাসিত মান ঋণাত্মক। এই ক্ষেত্রে, রিগ্রেশন লাইনটি শূন্য মানের নীচে y-অক্ষ অতিক্রম করে।
- জিরো ইন্টারসেপ্ট: যদি একটি রিগ্রেশন মডেলে ইন্টারসেপ্ট শূন্য হয়, তাহলে এটি বোঝায় যে রিগ্রেশন লাইনটি গ্রাফে উৎপত্তি (0,0) এর মধ্য দিয়ে যায়। এর মানে হল যে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের পূর্বাভাসিত মান শূন্য হয় যখন সমস্ত স্বাধীন চলকও শূন্য হয়। অন্য কথায়, রিগ্রেশন সমীকরণে কোনো অতিরিক্ত ধ্রুবক পদ নেই। এই পরিস্থিতি অত্যন্ত হার এবং খুব তাত্ত্বিক.
মূলত, আপনি নেতিবাচক বা পজিটিভ ইন্টারসেপ্টের সাথে মোকাবিলা করেন এবং যখন আপনি নেতিবাচক ইন্টারসেপ্টের মুখোমুখি হন তখন আপনি নেতিবাচক ইন্টারসেপ্টের সাথে একইভাবে মোকাবিলা করেন যেমন আপনি একটি ইতিবাচক ইন্টারসেপ্টের সাথে মোকাবিলা করেন। কিন্তু ব্যবহারিক পরিভাষায়, বিশ্লেষণ করা ডেটার প্রেক্ষাপটের উপর নির্ভর করে একটি নেতিবাচক বাধা বোধগম্য হতে পারে বা নাও হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি দিনের তাপমাত্রা (X) এবং আইসক্রিম (Y) বিক্রয় বিশ্লেষণ করেন, তাহলে একটি নেতিবাচক বাধা অর্থপূর্ণ হবে না কারণ এটি নেতিবাচক বিক্রি করা অসম্ভব। যাইহোক, অন্যান্য ডোমেনে যেমন আর্থিক বিশ্লেষণ, একটি নেতিবাচক বাধা বোধগম্য হতে পারে।
নিচে কিছু পন্থা রয়েছে যা আপনি বিবেচনা করতে পারেন যখন আপনার নেতিবাচক বাধা থাকে:
- ডেটা ত্রুটি এবং অনুমানগুলির জন্য পরীক্ষা করুন: কোনও সমন্বয় করার আগে, নিশ্চিত করুন যে রিগ্রেশন অনুমানগুলি পূরণ হয়েছে। এর মধ্যে রয়েছে রৈখিকতা, স্বাধীনতা, সমজাতীয়তা (অবশিষ্টের সাথে সম্পর্কিত), ডেটা ভেরিয়েবলের স্বাভাবিকতা এবং অবশিষ্টাংশ, আউটলিয়ার এবং আরও অনেক কিছু। যদি এই অনুমানগুলি লঙ্ঘন করা হয়, তবে প্রথমে সেগুলির সমাধান করা প্রয়োজন।
- ব্যবসায়িক বুদ্ধি এবং কমনসেন্স প্রয়োগ করুন এবং নেতিবাচক ইন্টারসেপ্টের ব্যাখ্যাটি ব্যবহারিক অর্থে হয় কিনা তা পরীক্ষা করুন। একটি নেতিবাচক ইন্টারসেপ্ট বোঝাতে পারে ইন্টারসেপ্ট কি প্রতিনিধিত্ব করে তার উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, আর্থিক ডেটাতে, একটি নেতিবাচক বাধা শূন্যের নীচে একটি শুরু বিন্দু নির্দেশ করতে পারে, যা পুরোপুরি যুক্তিসঙ্গত হতে পারে। কিন্তু আপনি যদি আইসক্রিমের তাপমাত্রা এবং বিক্রির ডেটা বিশ্লেষণ করেন, তাহলে নেতিবাচক বাধা অর্থপূর্ণ হবে না কারণ নেতিবাচক বিক্রি হওয়া অসম্ভব।
- ভেরিয়েবলগুলিকে কেন্দ্রে রাখুন। রিগ্রেশন মডেলগুলি শুধুমাত্র ডেটা মানগুলির একটি প্রদত্ত পরিসরের জন্য বৈধ৷ কিন্তু কখনও কখনও, স্বাধীন এবং নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মান প্রদত্ত সীমার বাইরে হতে পারে। এই বিষয়ে, কেন্দ্রীকরণে এর প্রতিটি মান থেকে একটি পরিবর্তনশীল (স্বাধীন) একটি ধ্রুবক মান বা গাণিতিক গড় বিয়োগ করা জড়িত। এটি ব্যাখ্যাকে সহজ করে তুলতে পারে, বিশেষ করে যদি স্বাধীন ভেরিয়েবলের (Xs) শূন্য মান থাকে। মূলত, ভেরিয়েবলগুলিকে তাদের উপায়ের চারপাশে কেন্দ্র করে, ইন্টারসেপ্ট নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের পূর্বাভাসিত মানকে উপস্থাপন করে যখন স্বাধীন চলকগুলি তাদের গড় মানগুলিতে থাকে। এছাড়াও, কিছু ক্ষেত্রে, ডেটাতে চরম মান বা আউটলাইয়ার রিগ্রেশন মডেলগুলিতে সংখ্যাগত অস্থিরতার দিকে নিয়ে যেতে পারে। কেন্দ্রীভূত ভেরিয়েবলগুলি ভেরিয়েবলের স্কেল হ্রাস করে এবং রিগ্রেশন মডেলটিকে আরও স্থিতিশীল করে এই সমস্যাগুলিকে প্রশমিত করতে পারে।
- নিশ্চিত করুন যে বিভ্রান্তিকর ভেরিয়েবলগুলি রিগ্রেশন মডেলে রয়েছে। রিগ্রেশন মডেলে অতিরিক্ত ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল বা বিভ্রান্তিকর ভেরিয়েবল যোগ করা নেতিবাচক ইন্টারসেপ্ট ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করতে পারে।
সামগ্রিকভাবে, এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলগুলি অনুমানের উপর ভিত্তি করে। প্রথমত, তারা ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি রৈখিক সম্পর্ক অনুমান করে, যা বাস্তব-বিশ্বের পরিস্থিতিতে সবসময় সত্য নাও থাকতে পারে। অতিরিক্তভাবে, রৈখিক রিগ্রেশন সাধারণত বিতরণ করা ডেটার উপর নির্ভর করে এবং বহিরাগতদের জন্য খুব সংবেদনশীল। শেষ কিন্তু অন্তত নয়, রৈখিক রিগ্রেশন অরৈখিক সম্পর্কগুলির সাথে ভাল কাজ নাও করতে পারে এবং এই ধরনের ক্ষেত্রে, বহুপদী রিগ্রেশন বা অ-রৈখিক রিগ্রেশনের মতো আরও জটিল মডেলগুলি আরও উপযুক্ত হতে পারে।
উল্লেখ
- এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
- PlatoData.Network উল্লম্ব জেনারেটিভ Ai. নিজেকে ক্ষমতায়িত করুন। এখানে প্রবেশ করুন.
- প্লেটোএআইস্ট্রিম। Web3 ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
- প্লেটোইএসজি। কার্বন, ক্লিনটেক, শক্তি, পরিবেশ সৌর, বর্জ্য ব্যবস্থাপনা. এখানে প্রবেশ করুন.
- প্লেটো হেলথ। বায়োটেক এবং ক্লিনিক্যাল ট্রায়াল ইন্টেলিজেন্স। এখানে প্রবেশ করুন.
- উত্স: https://www.dataversity.net/understanding-linear-regression-intercepts-in-plain-language/