AI begynner å sile gjennom strengteoriens nesten uendelige muligheter | Quanta Magazine

Strengteori fanget hjertene og sinnene til mange fysikere for tiår siden på grunn av en vakker enkelhet. Zoom inn langt nok på en plass, sier teorien, og du vil ikke se et menasjeri av partikler eller nervøse kvantefelt. Det vil bare være identiske tråder av energi, som vibrerer og smelter sammen og separeres. På slutten av 1980-tallet fant fysikere ut at disse "strengene" kan snurre seg på bare en håndfull måter, noe som øker den fristende muligheten for at fysikere kan spore veien fra dansende strenger til de elementære partiklene i vår verden. De dypeste rumlingene fra strengene ville produsere gravitoner, hypotetiske partikler som antas å danne gravitasjonsstoffet i rom-tid. Andre vibrasjoner ville gi opphav til elektroner, kvarker og nøytrinoer. Strengteori ble kalt en "teori om alt."

"Folk trodde det bare var et spørsmål om tid før du kunne beregne alt det var å vite," sa Anthony Ashmore, en strengteoretiker ved Sorbonne-universitetet i Paris.

Men mens fysikere studerte strengteori, avdekket de en fryktelig kompleksitet.

Da de zoomet ut fra strengenes strenge verden, introduserte hvert skritt mot vår rike verden av partikler og krefter et eksploderende antall muligheter. For matematisk konsistens må strenger vri seg gjennom 10-dimensjonal rom-tid. Men vår verden har fire dimensjoner (tre av rom og en av tid), noe som fører til at strengteoretikere konkluderer med at de manglende seks dimensjonene er små – kveilet inn i mikroskopiske former som ligner loofaher. Disse umerkelige 6D-formene kommer i billioner på billioner av varianter. På disse loofahene smelter strenger sammen til de kjente krusningene av kvantefelter, og dannelsen av disse feltene kan også skje på mange måter. Universet vårt ville da bestå av aspektene ved feltene som renner ut fra loofahene inn i vår gigantiske firedimensjonale verden.

Strengteoretikere forsøkte å finne ut om loofahene og feltene innen strengteori kan ligge til grunn for porteføljen av elementærpartikler som finnes i det virkelige universet. Men ikke bare er det et overveldende antall muligheter å vurdere - 10⁵⁰⁰ spesielt plausible mikroskopiske konfigurasjoner, ifølge en oversikt - ingen kunne finne ut hvordan man kunne zoome ut fra en spesifikk konfigurasjon av dimensjoner og strenger for å se hvilken makroverden av partikler som ville dukke opp.

"Gir strengteori unike spådommer? Er det virkelig fysikk? Juryen er bare ute, sa han Lara Andersen, en fysiker ved Virginia Tech som har brukt mye av sin karriere på å prøve å koble strenger med partikler.

Nå har en fersk generasjon forskere tatt med et nytt verktøy for å håndtere det gamle problemet: nevrale nettverk, dataprogrammene som driver fremskritt innen kunstig intelligens. I de siste månedene har to team av fysikere og informatikere brukt nevrale nettverk for å beregne nøyaktig for første gang hva slags makroskopisk verden som ville dukke opp fra en spesifikk mikroskopisk verden av strenger. Denne lenge etterlengtede milepælen gjenoppliver et oppdrag som stort sett stoppet for flere tiår siden: forsøket på å finne ut om strengteori faktisk kan beskrive vår verden.

"Vi er ikke i mål med å si at dette er reglene for universet vårt," sa Anderson. – Men det er et stort skritt i riktig retning.

The Twisted World of Strings

Det avgjørende trekk som bestemmer hvilken makroverden som kommer frem fra strengteori er arrangementet av de seks små romlige dimensjonene.

De enkleste slike arrangementene er intrikate 6D-former kalt Calabi-Yau-manifolder - gjenstandene som ligner loofahs. Oppkalt etter avdøde Eugenio Calabi, matematikeren som antok deres eksistens på 1950-tallet, og Shing-Tung Yau, som på 1970-tallet forsøkte å bevise at Calabi tok feil, men endte opp med å gjøre det motsatte, Calabi-Yau-manifolder er 6D-rom med to egenskaper som gjør dem attraktive for fysikere .

For det første kan de være vert for kvantefelt med en symmetri kjent som supersymmetri, og supersymmetriske felt er mye enklere å studere enn mer uregelmessige felt. Eksperimenter ved Large Hadron Collider har vist at fysikkens makroskopiske lover ikke er supersymmetriske. Men naturen til mikroverdenen utenfor standardmodellen er fortsatt ukjent. De fleste strengteoretikere jobber under antagelsen om at universet i den skalaen er supersymmetrisk, med noen som siterer fysiske motivasjoner for å tro det mens andre gjør det av matematisk nødvendighet.

For det andre er Calabi-Yau-manifoldene "Ricci-flate." I følge Albert Einsteins generelle relativitetsteori, bøyer tilstedeværelsen av materie eller energi rom-tid, noe som forårsaker såkalt Ricci-krumning. Calabi-Yau-manifolder mangler denne typen krumning, selv om de kan (og gjør) kurve på andre måter som ikke er relatert til materie- og energiinnholdet. For å forstå Ricci-flatheten bør du vurdere en smultring, som er en lavdimensjonal Calabi-Yau-manifold. Du kan rulle ut en smultring og representere den på en flatskjerm som beveger deg fra høyre side teleporterer deg til venstre side og likeledes med topp og bunn.

Den generelle spilleplanen for strengteori koker derfor ned til å søke etter den spesifikke mangfoldigheten som vil beskrive mikrostrukturen til rom-tid i universet vårt. En måte å søke på er ved å velge en plausibel 6D smultring og finne ut om den samsvarer med partiklene vi ser.

Det første trinnet er å finne den riktige klassen av 6D-smultringer. Tellelige trekk ved Calabi-Yau-manifoldene, for eksempel antall hull de har, bestemmer de tellbare trekk ved vår verden, for eksempel hvor mange forskjellige materiepartikler som finnes. (Vårt univers har 12.) Så forskere starter med å søke etter Calabi-Yau-manifolder med det rette utvalget av tellbare funksjoner for å forklare de kjente partiklene.

Forskere har gjort jevn fremgang på dette trinnet, og i løpet av de siste par årene har spesielt et Storbritannia-basert samarbeid foredlet kunsten å velge smultring til en vitenskap. Ved å bruke innsikt samlet fra et utvalg av beregningsteknikker i 2019 og 2020, identifiserte gruppen en håndfull formler som spytter ut klasser av Calabi-Yau-manifolder som produserer det de kaller "Bred børste” versjoner av standardmodellen som inneholder riktig antall materiepartikler. Disse teoriene har en tendens til å produsere langdistansekrefter vi ikke ser. Likevel, med disse verktøyene, har britiske fysikere for det meste automatisert det som en gang var skremmende beregninger.

"Effektiviteten til disse metodene er helt svimlende," sa Andrei Constantin, en fysiker ved University of Oxford som ledet oppdagelsen av formlene. Disse formlene "reduserer tiden som trengs for analysen av strengteorimodeller fra flere måneder med beregningsinnsats til et brøkdel av et sekund."

Det andre trinnet er vanskeligere. Strengteoretikere tar sikte på å begrense søket utover klassen til Calabi-Yaus og identifisere en bestemt mangfoldighet. De søker å spesifisere nøyaktig hvor stor den er og den nøyaktige plasseringen av hver kurve og fordypning. Disse geometriske detaljene er ment å bestemme alle de gjenværende egenskapene til makroverdenen, inkludert nøyaktig hvor sterkt partiklene samhandler og nøyaktig hva massene deres er.

Å fullføre dette andre trinnet krever å kjenne manifoldens metrikk - en funksjon som kan ta inn to punkter på formen og fortelle deg avstanden mellom dem. En kjent metrikk er Pythagoras teorem, som koder for geometrien til et 2D-plan. Men etter hvert som du beveger deg til høyere dimensjonale, kurvede romtider, blir metrikker rikere og mer kompliserte beskrivelser av geometrien. Fysikere løste Einsteins ligninger for å få metrikken for et enkelt roterende sort hull i vår 4D-verden, men 6D-rom har vært ute av deres liga. "Det er en av de tristeste tingene du kommer over som fysiker," sa Toby Wiseman, fysiker ved Imperial College London. "Matematikk, smart som den er, er ganske begrenset når det gjelder å faktisk skrive ned løsninger på ligninger."

Som postdoktor ved Harvard University på begynnelsen av 2000-tallet hørte Wiseman hvisking om de "mytiske" beregningene til Calabi-Yau-manifoldene. Yaus bevis på at disse funksjonene eksisterer bidro til å vinne ham Fields-medaljen (hovedpremien i matematikk), men ingen hadde noen gang beregnet en. På den tiden brukte Wiseman datamaskiner for å tilnærme metrikken for rom-tider rundt eksotiske sorte hull. Kanskje, spekulerte han, kan datamaskiner også løse beregningene til Calabi-Yau romtider.

"Alle sa: 'Å, nei, det kunne du umulig gjøre'," sa Wiseman. "Så jeg og en strålende fyr, Matthew Headrick, en strengteoretiker, vi satte oss ned og viste at det kunne gjøres.»

Pixelated Manifolds

Wiseman og Headrick (som jobber ved Brandeis University) visste at en Calabi-Yau-metrikk måtte løse Einsteins ligninger for tomt rom. En metrikk som tilfredsstilte denne betingelsen garanterte at en romtid var Ricci-flat. Wiseman og Headrick valgte fire dimensjoner som en prøveplass. Ved å utnytte en numerisk teknikk som noen ganger ble undervist i kalkulusklasser på videregående, viste de i 2005 at en 4D Calabi-Yau-metrikk kan faktisk tilnærmes. Den var kanskje ikke helt flat på hvert punkt, men den kom ekstremt nær, som en smultring med noen få umerkelige bulker.

Omtrent på samme tid studerte Simon Donaldson, en fremtredende matematiker også ved Imperial, også Calabi-Yau-metrikk av matematiske grunner, og han utviklet snart en annen algoritme for å tilnærme metrikk. Strengteoretikere inkludert Anderson begynte å prøve å beregne spesifikke beregninger på disse måtene, men prosedyrene tok lang tid og produserte altfor humpete smultringer, noe som ville ødelegge forsøk på å lage presise partikkelforutsigelser.

Forsøk på å fullføre trinn 2 døde ut i nesten et tiår. Men da forskere fokuserte på trinn 1 og på å løse andre problemer i strengteori, feide en kraftig ny teknologi for å tilnærme funksjoner datavitenskap - nevrale nettverk, som justerer enorme rutenett med tall til verdiene deres kan stå for en ukjent funksjon.

Nevrale nettverk fant funksjoner som kunne identifisere objekter i bilder, oversette tale til andre språk og til og med mestre menneskehetens mest kompliserte brettspill. Da forskere ved kunstig intelligens-selskapet DeepMind opprettet AlphaGo algoritme, som i 2016 vant en topp menneskelig Go-spiller, fysikeren Fabian Ruehle la merke til.

"Jeg tenkte, hvis denne tingen kan overgå verdensmesteren i Go, kan den kanskje overgå matematikere, eller i det minste fysikere som meg," sa Ruehle, som nå er ved Northeastern University.

Ruehle og samarbeidspartnere tok opp det gamle problemet med å tilnærme Calabi-Yau-målinger. Anderson og andre revitaliserte også sine tidligere forsøk på å overvinne trinn 2. Fysikerne fant at nevrale nettverk ga hastigheten og fleksibiliteten som tidligere teknikker hadde manglet. Algoritmene var i stand til å gjette en metrikk, sjekke krumningen på mange tusen punkter i 6D-rommet og gjentatte ganger justere gjetningen til krumningen forsvant over hele manifolden. Alt forskerne måtte gjøre var å finpusse fritt tilgjengelige maskinlæringspakker; innen 2020 hadde flere grupper gitt ut tilpassede pakker for beregning av Calabi-Yau-målinger.

Med evnen til å oppnå metrikk, kunne fysikere endelig tenke på de finere egenskapene til storskala-universene som tilsvarer hver mangfoldighet. "Det første jeg gjorde etter at jeg hadde det, beregnet jeg masser av partikler," sa Ruehle.

Fra strykere til Quarks

I 2021 tok Ruehle, i samarbeid med Ashmore, ut masser av eksotiske tunge partikler som bare avhenger av kurvene til Calabi-Yau. Men disse hypotetiske partiklene ville være altfor massive til å oppdage. For å beregne massene av kjente partikler som elektroner - et målstrengteoretikere har jaget i flere tiår - ville maskinlærerne måtte gjøre mer.

Lette materiepartikler får massen sin gjennom interaksjoner med Higgs-feltet, et energifelt som strekker seg gjennom hele rommet. Jo mer en gitt partikkel legger merke til Higgs-feltet, jo tyngre er den. Hvor sterkt hver partikkel interagerer med Higgs er merket med en mengde som kalles dens Yukawa-kobling. Og i strengteori er Yukawa-koblinger avhengig av to ting. Den ene er metrikken til Calabi-Yau-manifolden, som er som formen på smultringen. Den andre er måten kvantefelt (som oppstår som samlinger av strenger) sprer seg ut over manifolden. Disse kvantefeltene er litt som sprinkles; deres arrangement er relatert til smultringens form, men også noe uavhengig.

Ruehle og andre fysikere hadde gitt ut programvarepakker som kunne få smultringformen. Det siste trinnet var å få sprinklene - og nevrale nettverk viste seg også i stand til den oppgaven. To lag satte alle brikkene sammen tidligere i år.

Et internasjonalt samarbeid ledet av Utfordreren Mishra fra University of Cambridge først bygget på toppen av Ruehles pakke for å beregne metrikken - geometrien til selve smultringen. Deretter brukte de hjemmelagde nevrale nettverk for å beregne måten kvantefeltene overlapper når de krummer seg rundt manifolden, som smultringens strø. Viktigere, de jobbet i en kontekst der geometrien til feltene og manifolden er tett knyttet sammen, et oppsett der Yukawa-koblingene allerede er kjent. Når gruppen beregnet koblingene med nevrale nettverk, resultatene samsvarte med de kjente svarene.

"Folk har ønsket å gjøre dette siden før jeg ble født på 80-tallet," sa Mishra.

En gruppe ledet av strengteoriveteraner Burt Ovrut fra University of Pennsylvania og Andre Lukas av Oxford gikk videre. De begynte også med Ruehles metriske beregningsprogramvare, som Lukas hadde vært med på å utvikle. På grunnlag av det grunnlaget la de til en rekke 11 nevrale nettverk for å håndtere de forskjellige typene sprinkles. Disse nettverkene tillot dem å beregne et utvalg av felt som kunne anta et rikere utvalg av former, og skape en mer realistisk setting som ikke kan studeres med andre teknikker. Denne hæren av maskiner lærte seg metrikken og arrangementet av feltene, beregnet Yukawa-koblingene og spyttet ut massene til tre typer kvarker. Det gjorde alt dette for seks forskjellig formede Calabi-Yau-manifolder. "Dette er første gang noen har vært i stand til å beregne dem til den grad av nøyaktighet," sa Anderson.

Ingen av disse Calabi-Yaus ligger til grunn for universet vårt, fordi to av kvarkene har identiske masser, mens de seks variantene i vår verden kommer i tre lag med masser. Snarere representerer resultatene et prinsippbevis på at maskinlæringsalgoritmer kan ta fysikere fra en Calabi-Yau-manifold helt til bestemte partikkelmasser.

"Inntil nå ville slike beregninger vært utenkelige," sa Constantin, et medlem av gruppen basert i Oxford.

Tallspill

De nevrale nettverkene kveler av smultringer med mer enn en håndfull hull, og forskere vil til slutt gjerne studere manifolder med hundrevis. Og så langt har forskerne kun vurdert ganske enkle kvantefelt. For å gå hele veien til standardmodellen, sa Ashmore, "du trenger kanskje et mer sofistikert nevralt nettverk."

Større utfordringer dukker opp i horisonten. Å forsøke å finne partikkelfysikken vår i løsningene av strengteori - hvis den er der i det hele tatt - er et tallspill. Jo flere strøfylte smultringer du kan sjekke, jo mer sannsynlig er det at du finner en match. Etter tiår med innsats kan strengteoretikere endelig sjekke smultringer og sammenligne dem med virkeligheten: massene og koblingene til elementærpartiklene vi observerer. Men selv de mest optimistiske teoretikere innser at oddsen for å finne en match ved blind flaks er kosmisk lav. Antallet Calabi-Yau smultringer alene kan være uendelig. "Du må lære å spille systemet," sa Ruehle.

En tilnærming er å sjekke tusenvis av Calabi-Yau-manifolder og prøve å finne ut eventuelle mønstre som kan styre søket. Ved å strekke og klemme manifoldene på forskjellige måter, for eksempel, kan fysikere utvikle en intuitiv følelse av hvilke former som fører til hvilke partikler. "Det du virkelig håper er at du har et sterkt resonnement etter å ha sett på bestemte modeller," sa Ashmore, "og du snubler inn i den rette modellen for vår verden."

Lukas og kollegene ved Oxford planlegger å starte denne utforskningen, proffe de mest lovende smultringene og fikle mer med sprinklene mens de prøver å finne en mangfoldighet som produserer en realistisk populasjon av kvarker. Constantin tror at de vil finne en mangfoldighet som reproduserer massene til resten av de kjente partiklene i løpet av noen år.

Andre strengteoretikere mener imidlertid det er for tidlig å begynne å granske individuelle manifolder. Thomas Van Riet ved KU Leuven er en strengteoretiker som forfølger "sumpland" forskningsprogram, som søker å identifisere funksjoner som deles av alle matematisk konsistente strengteoriløsninger - som f.eks ekstrem tyngdekraftssvakhet i forhold til de andre kreftene. Han og kollegene streber etter å utelukke brede strøk av strengløsninger - det vil si mulige universer - før de i det hele tatt begynner å tenke på spesifikke smultringer og strø.

"Det er bra at folk driver med denne maskinlæringsvirksomheten, for jeg er sikker på at vi vil trenge den på et tidspunkt," sa Van Riet. Men først «må vi tenke på de underliggende prinsippene, mønstrene. Det de spør om er detaljene.»

Mange fysikere har gått videre fra strengteori til å forfølge andre teorier om kvantetyngdekraft. Og den siste utviklingen av maskinlæring vil neppe bringe dem tilbake. Renate Loll, en fysiker ved Radboud University i Nederland, sa at for å virkelig imponere, må strengteoretikere forutsi – og bekrefte – nye fysiske fenomener utover standardmodellen. "Det er et nål-i-høystakk-søk, og jeg er ikke sikker på hva vi ville lære av det selv om det var overbevisende, kvantitative bevis på at det er mulig" å reprodusere standardmodellen, sa hun. "For å gjøre det interessant, bør det være noen nye fysiske spådommer."

Nye spådommer er faktisk det endelige målet for mange av maskinlærerne. De håper at strengteori vil vise seg å være ganske rigid, i den forstand at smultringer som matcher universet vårt vil ha fellestrekk. Disse smultringene kan for eksempel alle inneholde en slags ny partikkel som kan tjene som et mål for eksperimenter. Foreløpig er det imidlertid rent ambisjonsfullt, og det kan hende det ikke slår ut.

"Strengteori er spektakulær. Mange strengteoretikere er fantastiske. Men merittrekorden for kvalitativt korrekte utsagn om universet er virkelig søppel," sa Nima Arkani-Hamed, en teoretisk fysiker ved Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey.

Til syvende og sist er spørsmålet om hva strengteori forutsier fortsatt åpent. Nå som strengteoretikere utnytter kraften til nevrale nettverk for å koble 6D-mikroverdenene av strenger med 4D-makroverdenene av partikler, har de en bedre sjanse til å svare på det en dag.

"Uten tvil er det mange strengteorier som ikke har noe med naturen å gjøre," sa Anderson. «Spørsmålet er: Er det noen som har noe med det å gjøre? Svaret kan være nei, men jeg synes det er veldig interessant å prøve å presse teorien til å bestemme seg.»